已知函数 f(x)=xlnx−12ax2+(a−1)x(a∈R) 在 x=1 处取得极大值，则实数 a 的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连2018届高三上学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 成立．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）时，总有x₂f（x₁）≤λ[f′（x₁）﹣a（e $\text{[math]}$ +1）]（其中f′（x）为f（x）的导函数），求实数λ的值．

已知 $\text{[math]}$ ．

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