已知函数f（x）=lnx+ （a＞0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省潍坊一中、平邑一中等齐鲁名校联考高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ （a＞0）．

（1）、求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值；

（2）、若存在三个不同的实数x_i（i=1，2，3）满足f（x）=ax．

（i）证明：∀a∈（0，1），f（ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ ；

（ii）求实数a的取值范围及x₁•x₂•x₃的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间及极值；

（Ⅱ）证明：函数 $\text{[math]}$ 的图象在函数 $\text{[math]}$ 的图象的上方.

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

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