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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市2021届高三理数第一次诊断性检测试卷

已知函数f(x)=(x-2)e*^x- $\text{[math]}$ x²+ax，a∈R．

（1）、讨论函数f(x)的单调性

（2）、若不等式f(x)+(x+1)e^x+ $\text{[math]}$ x²-2ax +a>0恒成立，求a的取值范围．

举一反三

设函数f（x）的定义域为R，x₀（x₀≠0）是f（x）的极小值点，以下结论一定正确的是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ax+b，在点M（1，f（1））处的切线方程为9x+3y﹣10=0，求

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意正实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，如果存在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），使得 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数．给出如下命题：

① 函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数；

② 函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数；

③ 若函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个承托函数，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

④ 值域是 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 不存在承托函数．其中，所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

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