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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

设函数 $\text{[math]}$

(I)讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（II）若 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记过点 $\text{[math]}$ 的直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，问：是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数y=（x﹣1）f′（x）的图象如图所示，其中f′（x）为函数f（x）的导函数，则y=f（x）的大致图象是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）对 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ≥0成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）①若 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②在①的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x $\text{[math]}$ R），g（x）=2a-1

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

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