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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

试题来源：高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差

抛掷一枚质地均匀的骰子，用X表示掷出偶数点的次数．

（1）若抛掷一次，求E（X）和D（X）；

【答案】

（2）若抛掷10次，求E（X）和D（X）．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：15次 +选题

举一反三

一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为（　　）

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x²+bx+c=0实根的个数（重根按一个计）．

某校高三年级有1000人，某次考试不同成绩段的人数 $\text{[math]}$ ,且所有得分都是整数.

参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙在每局中获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数 $\text{[math]}$ 的期望 $\text{[math]}$ 为（）

司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了 $\text{[math]}$ 名机动车司机，得到以下统计：在 $\text{[math]}$ 名男性司机中，开车时使用手机的有 $\text{[math]}$ 人，开车时不使用手机的有 $\text{[math]}$ 人；在 $\text{[math]}$ 名女性司机中，开车时使用手机的有 $\text{[math]}$ 人，开车时不使用手机的有 $\text{[math]}$ 人．

为了增强身体素质，寒假期间小王每天坚持在 “跑步20 分钟”和“跳绳20 分钟” 中选择一项进行锻炼. 在不下雪的时候，他跑步的概率为 $\text{[math]}$ ，跳绳的概率为 $\text{[math]}$ ，在下雪天他跑步的概率为 $\text{[math]}$ ，跳绳的概率为 $\text{[math]}$ . 若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为 $\text{[math]}$ ，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为 $\text{[math]}$ . 已知寒假第一天不下雪，跑步 $\text{[math]}$ 分钟大约消耗能量 $\text{[math]}$ 卡路里，跳绳20分钟大约消耗能量200卡路里. 记寒假第 $\text{[math]}$ 天不下雪的概率为 $\text{[math]}$ .

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