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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省宜春市樟树中学、高安二中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x²+bx+c=0实根的个数（重根按一个计）．

（1）、求方程x²+bx+c=0有实根的概率；

（2）、求ξ的分布列和数学期望；

（3）、求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x²+bx+c=0有实根的概率．

举一反三

某班有9名学生，按三行三列正方形座次表随机安排他们的座位，学生张明和李智是好朋友，则他们相邻而坐（一个位置的前后左右位置叫这个座位的邻座）的概率为（）

某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组[157.5，162.5），第2组[162.5，167.5），…，第6组[182.5，187.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.

张先生计划在2个不同的微信群中发放3个金额各不相等的红包，则每个群都收到红包的概率是（）

甲、乙两个工厂加工一批同一型号的零件，甲工厂加工的次品率为 $\text{[math]}$ ，乙工厂加工的次品率为 $\text{[math]}$ ，现将加工出来的零件混放在一起，其次品率为 $\text{[math]}$ ；

某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部

竞选．

（1）设所选3人中女生人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望；

（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

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