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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例同步练习

要设计一个容积为 $\text{[math]}$ 的圆柱形水池，已知底面单位面积造价是侧面单位面积造价的一半，问：如何设计水池的底面半径和高，才能使总造价最低？

举一反三

一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

已知函数f（x）=2x³﹣ax²+8．

已知函数f（x）=（1﹣m）lnx+ $\text{[math]}$ ﹣x，m∈R且m≠0．

（Ⅰ）当m=2时，令g（x）=f（x）+log₂（3k﹣1），k为常数，求函数y=g（x）的零点的个数；

（Ⅱ）若不等式f（x）＞1﹣ $\text{[math]}$ 在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“1度零点函数”，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“1度零点函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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