已知函数f（x）=2x3﹣ax2+8．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++4

已知函数f（x）=2x³﹣ax²+8．

（1）、若f（x）＜0对∀x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围；

（2）、是否存在整数a，使得函数g（x）=f（x）+4ax²﹣12a²x+3a³﹣8在区间（0，1）上存在极小值，若存在，求出所有整数a的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当a=1时，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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