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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省青岛市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=（1﹣m）lnx+ $\text{[math]}$ ﹣x，m∈R且m≠0．

（Ⅰ）当m=2时，令g（x）=f（x）+log₂（3k﹣1），k为常数，求函数y=g（x）的零点的个数；

（Ⅱ）若不等式f（x）＞1﹣ $\text{[math]}$ 在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ， g（x）=﹣x²+bx．若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则下列判断正确的是（　　）

当函数f（x）= $\text{[math]}$ sinx+cosx﹣t（t∈R）在闭区间[0，2π]上，恰好有三个零点时，这三个零点之和为（）

已知函数f（x）=x³﹣3ax﹣1，a≠0，若f（x）在x=﹣1处取极值

已知函数 f（x）=e^x（e^x﹣a）﹣a²x．

已知定义在R上的函数f（x）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（﹣1，+∞）．

已知 $\text{[math]}$ ．

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