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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

（1）、设曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数存在，则函数 $\text{[math]}$ 在一点的导数值为 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 在这点取极值的（）

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²﹣2x（a∈R）．

（Ⅰ）若函数f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为﹣4，求a的值；

（Ⅱ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若过点（0，﹣ $\text{[math]}$ ）可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．

设函数f（x）是二次函数，若f（x）e^x的一个极值点为x=﹣1，则下列图象不可能为f（x）图象的是（）

设函数f（x）=xlnx﹣ $\text{[math]}$ x² ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的极大值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有5个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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