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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

（1）、设曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

举一反三

设函数f（x）=x²lnx， $\text{[math]}$ ，若存在x₁∈[e，e²]，x₂∈[1，2]，使得e³（k²﹣2）g（x₂）≥kf（x₁）成立（其中e为自然对数的底数），则正实数k的取值范围是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ （a为常数，a≠0）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无零点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx(a、b∈R)的图象过点P(1，2)，且在点P处的切线斜率为8.

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