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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

（1）、设曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ ，g（x）=2ln（x+1）+e^﹣^x ．

已知函数f（x）=3x﹣x³ ，当x=a时f（x）取得极大值为b，则a﹣b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2lnx﹣x²+ax，a∈R．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣2alnx+（a﹣2）x，a∈R．

（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的极值；

（2）当a＜0时，讨论函数f（x）单调性；

（3）是否存在实数a，对任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有 $\text{[math]}$ ＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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