要做一个圆锥形漏斗，其母线长为 20 cm ，要使其体积最大，则其高为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例同步练习

要做一个圆锥形漏斗，其母线长为 $\text{[math]}$ ，要使其体积最大，则其高为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（1）函数f（x）在x=e处的切线与直线l平行，求实数k的值

（2）若至少存在一个x₀∈[1，e]使f（x₀）＜g（x₀）成立，求实数a的取值范围

（3）设k∈Z，当x＞1时f（x）的图象恒在直线l的上方，求k的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a＞0，且f（x）单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值为1，若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）求证：ln2•ln3…lnn＞ $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N⁺）．

设函数 $\text{[math]}$ .

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