已知函数 f(x)=lnx−ax−1 .（I）若曲线 y=f(x) 存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；（II）求 f(x) 的单调区间；（III）设函数 g(x)=x+alnx ，求证：当 −1

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省定州中学2017-2018学年高三（承智班）上学期数学第三次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（I）若曲线 $\text{[math]}$ 存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；

（II）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（III）设函数 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在极小值.

举一反三

函数f(x)的定义域为开区间(a ， b)，导函数f′(x)在(a ， b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a ， b)内有极小值点(　　)

（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线l与曲线C分别相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

相关试卷