设函数f（x）=alnx+b（x2﹣3x+2），其中a，b∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省洛阳市孟津一中高三上学期期末数学试卷（理科）

设函数f（x）=alnx+b（x²﹣3x+2），其中a，b∈R．

（1）、若a=b，讨论f（x）极值（用a表示）；

（2）、当a=1，b=- $\text{[math]}$ ，函数g（x）=2f（x）﹣（λ+3）x+2，若x₁ ， x₂（x₁≠x₂）满足g（x₁）=g（x₂）且x₁+x₂=2x₀ ，证明：g′（x₀）≠0．

举一反三

（Ⅰ）求函数 f （ x）的最小值；

（Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1﹣k）x+k＞0（k∈Z）在区间（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

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