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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究曲线上某点切线方程

已知曲线y= $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、点P处切线的斜率；

（2）、点P处的切线方程．

举一反三

曲线y=2x﹣lnx在点（1，2）处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

曲线y=sin3x在点P（ $\text{[math]}$ ，0）处切线的斜率为{#blank#}1{#/blank#}．

若点P是曲线y=x²﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为{#blank#}1{#/blank#}

曲线y＝e^x在点A处的切线与直线x－y＋3＝0平行，则点A的坐标为（）

设直线 $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 图象上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的切线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直相交于点P，且 $\text{[math]}$ 分别与y轴相交于点A，B，则 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，则称 $\text{[math]}$ 的最小值为曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离，记作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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