设函数f（x）=﹣ x3+x2+（m2﹣1）x，（x∈R），其中m＞0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市崇仁二中高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+x²+（m²﹣1）x，（x∈R），其中m＞0．

（1）、当m=1时，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率；

（2）、求函数的单调区间与极值．

举一反三

（Ⅰ）求a，b的值：

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x³﹣2x²﹣x+m=0在[ $\text{[math]}$ ，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）当a= $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数g（x）=x²﹣2bx﹣ $\text{[math]}$ ，若对于∀x₁∈[1，2]，∃x₂∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

相关试卷