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2017-2018学年内蒙古集宁一中高三上学期理数第二次月考数学试卷
已知抛物线
的焦点为
F
,直线
与
x
轴的交点为
P
,与抛物线的交点为
Q
,且
.
(1)、
求抛物线的方程;
(2)、
过
F
的直线
l
与抛物线相交于
A
,
D
两点,与圆
相交于
B
,
C
两点(
A
,
B
两点相邻),过
A
,
D
两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点
M
,求△
ABM
与△
CDM
的面积之积的最小值.
举一反三
顶点在原点,且过点(﹣1,1)的抛物线的标准方程是( )
如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为F
1
, F
2
, 线段OF
1
, OF
2
的中点分别为B
1
, B
2
, 且△AB
1
B
2
是面积为4的直角三角形.
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的右焦点到直线x﹣y+3
=0的距离为5,且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为
.
在直角坐标系xOy中,曲线y=x
2
+mx﹣2与x轴交于A、B两点,点C的坐标为(0,1),当m变化时,解答下列问题:
已知双曲线
的一个焦点为
,实轴长为
,经过点
作直线
交双曲线
于
两点,且
为
的中点.
已知直线
过点
交抛物线
于
两相异点,点
关于
轴的对称点为
, 过原点
作直线
的垂线,垂足为
, 则
点的轨迹方程为( )
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