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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（重庆卷）

如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，线段OF₁ ， OF₂的中点分别为B₁ ， B₂ ，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．

（1）、求该椭圆的离心率和标准方程；

（2）、过B₁做直线l交椭圆于P，Q两点，使PB₂⊥QB₂ ，求直线l的方程．

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是( )

抛物线 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知椭圆的中心是原点，长轴AB在x轴上，点C在椭圆上，且∠CBA= $\text{[math]}$ ，若AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，则椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆2x²+y²=6的焦点坐标是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

（参考公式：过椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程为 $\text{[math]}$ ）

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