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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
直线与圆锥曲线的综合问题+++
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的右焦点到直线x﹣y+3
=0的距离为5,且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为
.
(1)、
求椭圆C的标准方程;
(2)、
给出定点Q(
,0),对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB,
+
是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
举一反三
若直线l:y=kx+2与双曲线x
2
-y
2
=6有且只有一个公共点,则这样的直线l的条数是
椭圆C:
的左右焦点分别是F
1
, F
2
, 离心率为
,过F
1
且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
∶
,记点
的轨迹为
.
已知椭圆
的右焦点为
,设A,B为椭圆上关于原点对称的两点,AF的中点为M,BF的中点为N,原点O在以线段MN为直径的圆上,若直线AB的斜率k满足
,则椭圆离心率e的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆
:
,
、
为椭圆的左右焦点,过点
直线
与椭圆
分别交于
两点,
的周长为8,且椭圆离心率为
.
已知椭圆的焦点为
,
,(
),
为椭圆上一点,且
是
,
的等差中项.
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