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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的三条侧棱两两互相垂直，且 $\text{[math]}$ ，则此三棱锥的外接球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知棱长为1的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中， P，Q是面对角线A₁C₁上的两个不同动点.
①存在P，Q两点，使BPDQ；
②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B₁C都成45⁰的角；
③若|PQ|=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
④若|PQ|=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.
以上命题为真命题的个数是( )

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，若E，F为BD₁的两个三等分点，G为长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁表面上的动点，则∠EGF的最大值是（　　）

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，AA₁=3，点F在棱B₁B上运动．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则下列四个命题：

①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A﹣D₁PC的体积不变；

②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；

③P在直线BC₁上运动时，二面角P﹣AD₁﹣C的大小不变；

④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线

其中真命题的个数是（）

设动点P在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，记 $\text{[math]}$ =λ．当∠APC为锐角时，λ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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