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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中、一中、曾都一中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

在平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=5，AD=3，AA′=7，∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，则BD的长为．

举一反三

在边长为1的正方体中，E，F，G，H分别为A₁B₁ ， C₁D₁ ， AB，CD的中点，点P从G出发，沿折线GBCH匀速运动，点Q从H出发，沿折线HDAG匀速运动，且点P与点Q运动的速度相等，记E，F，P，Q四点为顶点的三棱锥的体积为V，点P运动的路程为x，在0≤x≤2时，V与x的图象应为（　　）

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别在线段AB₁、BC₁上，且AM=BN．以下结论：①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN与A₁C₁异面，⑤MN与 A₁C₁成30°．其中有可能成立的结论的个数为（）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则点C₁到平面A₁BD的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起．

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

魏晋时期数学家刘徽在他的著作 $\text{[math]}$ 九章算术注 $\text{[math]}$ 中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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