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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省嘉兴一中高二上学期期中数学试卷

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，AA₁=3，点F在棱B₁B上运动．

（1）、若三棱锥B₁﹣A₁D₁F的体积为 $\text{[math]}$ 时，求异面直线AD与D₁F所成的角

（2）、求异面直线AC与D₁F所成的角．

举一反三

ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下列结论错误的是（　　）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为线段AA₁ ， B₁C上的点，则三棱锥D₁﹣EDF的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若E是AD的中点，则异面直线A₁B与C₁E所成角的大小是（）

三棱锥 $\text{[math]}$ 的棱长全相等， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，其内部和表面上存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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