某圆拱桥的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36 m，拱高OP是6 m，在建造时，每隔3 m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长．(精确到0.01 m)

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修二4.2.3直线与圆的方程的应用同步训练1

某圆拱桥的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36 m，拱高OP是6 m，在建造时，每隔3 m需用一个支柱支撑，求支柱A₂P₂的长．(精确到0.01 m)

举一反三

已知两点A（0，﹣3），B（4，0），若点P是圆x²+y²﹣2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值为（　　）

已知直线l：（k﹣1）x﹣2y+5﹣3k=0（k∈R）恒过定点P，圆C经过点A（4，0）和点P，且圆心在直线x﹣2y+1=0上．

已知圆 $\text{[math]}$ ： x²+y²+Dx+Ey+3=0 ，圆 $\text{[math]}$ 关于直线 x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为 $\text{[math]}$ ．

设圆的方程为x²＋y²＝4，过点M(0，1)的直线l交圆于点A、B ， O是坐标原点，点P为AB的中点，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为坐标原点），直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ）过直线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ .求四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小值；

(Ⅱ）若圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截得的弦，试探究 $\text{[math]}$ 运动时，弦长 $\text{[math]}$ 是否为定值？并说明理由；

(Ⅲ) 过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，问直线 $\text{[math]}$ 是否过定点？并说明理由．

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