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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中数学试卷（理科）

圆M：x²+y²﹣2y=24，直线l：x+y=11，l上一点A的横坐标为a，过点A作圆M的两条切线l₁ ， l₂ ，切点为B，C．

（1）、当a=0时，求直线l₁ ， l₂的方程；

（2）、是否存在点A，使得 $\text{[math]}$ =﹣2？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）、求证当点A在直线l运动时，直线BC过定点P₀ ．

（附加题）问：第（3）问的逆命题是否成立？

举一反三

已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（　　）

已知三个向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 共线，其中a、b、c、A、B、C分别是△ABC的三条边及相对三个角，则△ABC的形状是（　）

在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则λ的取值范围是（）

如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，N是CD的中点，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则λ+μ=（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，∠ $\text{[math]}$ ，设∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，则OA＝{#blank#}1{#/blank#}（用 $\text{[math]}$ 表示）；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}2{#/blank#}.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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