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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中数学试卷（理科）

圆M：x²+y²﹣2y=24，直线l：x+y=11，l上一点A的横坐标为a，过点A作圆M的两条切线l₁ ， l₂ ，切点为B，C．

（1）、当a=0时，求直线l₁ ， l₂的方程；

（2）、是否存在点A，使得 $\text{[math]}$ =﹣2？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）、求证当点A在直线l运动时，直线BC过定点P₀ ．

（附加题）问：第（3）问的逆命题是否成立？

举一反三

P是△ABC所在平面内一点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中λ∈R，则P点一定在（　　）

点P是△ABC所在平面内任一点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则点G的轨迹一定通过△ABC的（）

如图，AB是圆O的直径，P是圆弧 $\text{[math]}$ 上的点，M，N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=4，MN=2，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AB的中点，BD与CE交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则2x+y=；若点Q是△BCP内部（包括边界）一动点，且 $\text{[math]}$ ，则m+2n的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

在边长为1的正三角形ABC中， $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =y $\text{[math]}$ ，x＞0，y＞0，且x+y=1，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}；

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