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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2第二章2.3.2平面与平面垂直的判定同步练习

如图所示，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，BC＝2，AA₁＝1，E，F分别在AD和BC上，且EF∥AB，若二面角C₁－EF－C等于45°，则BF＝.

举一反三

如右图所示，正三棱锥 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是 VC，VA，AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（　　）

（Ⅰ）求证：AD⊥BM

（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥AP；

（Ⅱ）求二面角P﹣AM﹣B的余弦值．

（Ⅰ）若E是BC₁的中点，求证：OE∥平面A₁AB；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁B﹣C₁的余弦值．

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