如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，O为BD的中点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省枣庄市2017年数学高考二模试卷（理科）

（1）、求证：CD∥平面POA；

（2）、若PO⊥底面ABCD，CD⊥PB，AD=PO=2，求二面角A﹣PD﹣B的余弦值．

举一反三

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁

与B₁D₁交点，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥平面B₁BDD₁；

（Ⅱ）求证：AO∥平面BC₁D；

（Ⅲ）设点M在△BC₁D内（含边界），且OM⊥B₁D₁ ，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁CD；

（Ⅱ）当三棱锥C﹣B₁C₁D体积最大时，求点B到平面B₁CD的距离．

（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离．

相关试卷