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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省枣庄市2017年数学高考二模试卷（理科）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，O为BD的中点．

（1）、求证：CD∥平面POA；

（2）、若PO⊥底面ABCD，CD⊥PB，AD=PO=2，求二面角A﹣PD﹣B的余弦值．

举一反三

直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A₁A=AB，E为BB₁延长线上的一点，D₁E⊥面D₁AC．设AB=2．

如图，底面为正方形且各侧棱长均相等的四棱锥V﹣ABCD可绕着棱AB任意旋转，若AB⊂平面α，M，N分别是AB，CD的中点，AB=2，VA= $\text{[math]}$ ，点V在平面α上的射影为点O，则当ON的最大时，二面角C﹣AB﹣O的大小是（）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，AB=2，点E是AB上一点，当二面角P﹣EC﹣D的平面角为 $\text{[math]}$ 时，AE=（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在侧棱 $\text{[math]}$ 上运动.

若a，b是两条异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是BC的中点．

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