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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修1第三章3.2.1几类不同增长的函数模型同步练习

已知镭经过 $\text{[math]}$ 年剩留原来质量的 $\text{[math]}$ ，设质量为 $\text{[math]}$ 的镭经过 $\text{[math]}$ 年后的剩留量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的函数关系为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若f（2^x﹣1）=4^x﹣1，则f（x）=（）

已知P（﹣2，3）是函数y= $\text{[math]}$ 图象上的点，Q是双曲线在第四象限这一分支上的动点，过点Q作直线，使其与双曲线y= $\text{[math]}$ 只有一个公共点，且与x轴、y轴分别交于点C、D，另一条直线y= $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴分别交于点A、B．则

如图，圆锥型量杯口径为2R，高为h，求量杯母线上刻度V（容积）与液面深x的函数关系．

若f（ $\text{[math]}$ ﹣1）=x+a．

某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为 $\text{[math]}$ 立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．

①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；

②求该容器的建造费用最小时的r.

定义区间(a，b)，[a，b)，(a，b]，[a，b]的长度均为 $\text{[math]}$ ，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，(1，2) $\text{[math]}$ [3，5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3. 用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 解集区间的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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