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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省岳阳市岳阳一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知P（﹣2，3）是函数y= $\text{[math]}$ 图象上的点，Q是双曲线在第四象限这一分支上的动点，过点Q作直线，使其与双曲线y= $\text{[math]}$ 只有一个公共点，且与x轴、y轴分别交于点C、D，另一条直线y= $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴分别交于点A、B．则

（1）、O为坐标原点，三角形OCD的面积为．

（2）、四边形ABCD面积的最小值为．

举一反三

若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．

已知f（x）= $\text{[math]}$ （m∈R，x＞m）．

设a=log₃10，b=log₃7，则3^a^﹣^b=（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ ，利用上述性质，

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间 $\text{[math]}$ 只需判定单调区间，不需要证明 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 恰有四解，求实数a的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 的最小值为-1，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有四个不同的零点？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

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