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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省岳阳市岳阳一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知P（﹣2，3）是函数y= $\text{[math]}$ 图象上的点，Q是双曲线在第四象限这一分支上的动点，过点Q作直线，使其与双曲线y= $\text{[math]}$ 只有一个公共点，且与x轴、y轴分别交于点C、D，另一条直线y= $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴分别交于点A、B．则

（1）、O为坐标原点，三角形OCD的面积为．

（2）、四边形ABCD面积的最小值为．

举一反三

设函数f（x）=|1﹣2x|﹣3|x+1|，f（x）的最大值为M，正数a，b满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =Mab．

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）是否存在a，b，使得a⁶+b⁶= $\text{[math]}$ ？并说明理由．

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．

（1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．

（2）若函数g（x）=f（x）﹣4x+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=a^x﹣1（a＞0，且a≠1）．

设min $\text{[math]}$ ，若定义域为R的函数f（x），g（x）满足f（x）+g（x）= $\text{[math]}$ ，则min{f（x），g（x）}的最大值为（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．

已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，且满足 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ .

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