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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
“如果一条直线与一个平面垂直,则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对;如果两个平面互相垂直,则称这两个平面构成一组正交平面对.”在正方体的12条棱和6个表面中,能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是( )
A .
12和12
B .
24和24
C .
24和12
D .
48和24
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选题
举一反三
已知下列四个命题,其中真命题的序号是( )
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;
② 若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面;
③ 若一条直线平行一个平面,另一条直线垂直这个平面,则这两条直线垂直;
④ 若两条直线垂直,则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直;
已知正四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=2,CC
1
=2
,E为CC
1
的中点,则直线AC
1
与平面BED的距离为( )
已知在边长为4的等边△ABC(如图1所示)中,MN∥BC,E为BC的中点,连接AE交MN于点F,现将△AMN沿MN折起,使得平面AMN⊥平面MNCB(如图2所示).
如图,四棱锥
的底面
为正方形,
⊥底面
,
分别是
的中点,
.
(Ⅰ)求证
∥平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成的角;
(Ⅲ)求四棱锥
的外接球的体积.
如图,圆台上底面圆
半径为1,下底面圆
半径为
, AB为圆台下底面的一条直径,圆
上点C满足
,
是圆台上底面的一条半径,点P,C在平面
的同侧,且
.
如图,在正方体
中,点O为线段BD的中点,点P在线段
上,下列说法正确的是( )
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