&ldquo;如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．&rdquo;...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

“如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是( )

A、12和12 B、24和24 C、24和12 D、48和24

举一反三

（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；

（Ⅱ）求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角；

（Ⅲ）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积.

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