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题型：解答题题类：难易度：普通

广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（二）数学试题

如图，圆台上底面圆 $\text{[math]}$ 半径为1，下底面圆 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ， AB为圆台下底面的一条直径，圆 $\text{[math]}$ 上点C满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若圆台的高为2，求直线PB与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

关于空间两条直线a、b与平面 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：

如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD=2 $\text{[math]}$ ，AA′=2，

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，PA⊥BD．

正方体 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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