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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市静海县第一中学五校联考2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角；

（Ⅲ）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积.

举一反三

在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}

已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为{#blank#}1{#/blank#}

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知侧棱AA₁⊥底面ABC，且AB=AC=5，BC=6，AA₁=9，D为BC的中点，F为C₁C上的动点．

在如图所示的几何体中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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