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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

给出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质：“存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对于定义域中的一切实数 $\text{[math]}$ 均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知增函数y=f（x）的定义域为（0，+∞）且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求满足f（x）+f（x﹣3）≤2的x的范围．

已知函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，若对于任意的x，y∈[﹣2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，有f（x）＞0

（Ⅰ）证明：f（x）为奇函数；

（Ⅱ）若f（1）=3求f（x）在[﹣2，2]上的值域．

已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R，均有f（x+1）=f（x﹣1），且x∈（﹣1，1]时，有f（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（f（x））=3在区间[﹣3，3]上的所有实根之和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log₂（x+1），给出下列命题：

①直线y=x与函数f（x）的图象有两个交点；

②函数f（x）的值域为（﹣1，1）；

③函数f（x）在定义域上是周期为2的函数；

④f（2016）+f（﹣2017）=0．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a₀a₁a₂ ， a_i∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h₀a₀a₁a₂h₁ ，其中h₀=a₀⊕a₁ ， h₁=h₀⊕a₂ ， ⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，又 $\text{[math]}$ 是偶函数，则（）

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