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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市、宿迁市2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C： $\text{[math]}$ 的左顶点A作直线l，与椭圆C和y轴正半轴分别交于点P，Q．

（1）、若AP=PQ，求直线l的斜率；

（2）、过原点O作直线l的平行线，与椭圆C交于点M，N，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

举一反三

（选修4﹣4：坐标系与参数方程）

在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ 为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知离心率为e的双曲线和离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆有相同的焦点F₁ ， F₂ ， P是两曲线的一个公共点，若∠F₁PF₂=60°，则e={#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，点P（4，0），过右焦点F作与y轴不垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）求证：以坐标原点O为圆心与PA相切的圆，必与直线PB相切．

已知O为坐标原点，F是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点，A ， B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M ，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长轴长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）设斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知动点G(x,y)满足 $\text{[math]}$

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