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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

已知F₁（﹣c，0）、F₂（c，0）分别是椭圆G： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点M是椭圆上一点，且MF₂⊥F₁F₂ ， |MF₁|﹣|MF₂|= $\text{[math]}$ a．

（1）、求椭圆G的方程；

（2）、若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2），求△PAB的面积．

举一反三

设α∈(0， $\text{[math]}$ )，方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈( )

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x²+y²﹣4x﹣2y+4=0相切．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，若点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆中心在原点，一个焦点为( $\text{[math]}$ ，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的鞘园C： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C与A、B两点(A在 $\text{[math]}$ 轴下方).

已知点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与（Ⅰ）中曲线相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求△ $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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