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重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
在农业生产中,自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示,在某矩形试验田
中,
为
中点,
为
中点,三角形
区域种植小麦,梯形
区域种植玉米.为提高劳动效率,节约用水,现采用自动浇水机器人(忽略机器人的面积)对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以
为焦点,
为准线的抛物线运动,且向以自身为圆心,半径为
的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为
, 则( )(若直线
与抛物线
相切于点
, 平行于
的直线
与
交于
两点,记
与
围成的图形面积为
的面积为
, 则
)
A、
B、
C、
D、
举一反三
若函数f(x)=x+ln
在区间[a,b]的值域为[ta,tb],则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数f(x)=2lnx﹣2mx+x
2
(m>0).
函数
是减函数的区间为( )
已知椭圆
的左右焦点分别为
,长轴长为4,
的面积的最大值为
.
定义:若两个椭圆的离心率相等,则称两个椭圆是“相似”的,如图,椭圆
与椭圆
是相似的两个椭圆,并且相交于上下两个顶点,椭圆
的长轴长是4,椭圆
,短轴长是1,点
,
分别是椭圆
的左焦点与右焦点.
若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是( )
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