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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市2018-2019学年高三上学期理数调研考试（零模)试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点P $\text{[math]}$ 在C上.

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆C的左右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于不同的两点A、B，求△ $\text{[math]}$ 的内切圆的半径的最大值.

举一反三

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个顶点为B（0，1），过焦点且垂直于长轴的弦长为 $\text{[math]}$ ，直线l交椭圆C₁于M，N两点．

（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）若△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l的方程；

（Ⅲ）直线l与椭圆C₂： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =λ（λ∈R，λ＞1）交于P，Q两点（如图），求证|PM|=|NQ|．

设F₁ ， F₂分别为椭圆C: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1, $\text{[math]}$ )到F₁,F₂两点的距离之和等于4．

（1）求出椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）过点P（0， $\text{[math]}$ ）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程．

已知抛物线E：x²=2py（p＞0），直线y=kx+2与E交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ =2，其中O为原点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到焦点F₁的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 内切，求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

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