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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市、宿迁市2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c．向量 $\text{[math]}$ =（a， $\text{[math]}$ b）， $\text{[math]}$ =（sinB，﹣cosA），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（1）、求A的大小；

（2）、若| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，求cosC的值．

举一反三

线段AB的端点为A（x，5），B（﹣2，y），直线AB上的点C（1，1），使| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，求x，y的值．

设a,b是向量，则“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的（ )

设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ ．

已知O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（0，5），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知各项均不为零的数列 $\text{[math]}$ ，定义向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列命题中真命题是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 的最小值为-1，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有四个不同的零点？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

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