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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 的最小值为-1，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有四个不同的零点？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

若向量 $\text{[math]}$ =（2，m）， $\text{[math]}$ =（1，﹣3）满足 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则实数m的值为{#blank#}1{#/blank#}

方程 $\text{[math]}$ =k（x﹣1）+2有两个不等实根，则k的取值范围是（　　）

若函数y=a^x在区间[0，2]上的最大值和最小值的和为5，则函数y=log_ax在区间[ $\text{[math]}$ ，2]上的最大值和最小值之差是（）

若b＞a＞0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ 为正整数且 $\text{[math]}$ ，将等式 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ 式.

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