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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中正确的是（）

A、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 B、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、在线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D、平面 $\text{[math]}$ 截正方体的外接球的截面面积为 $\text{[math]}$

举一反三

已知正三棱锥P﹣ABC，点P、A、B、C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（　　）

已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，∆ABC是边长为2的正三角形，E、F，分别是PA，AB的中点， $\text{[math]}$ CEF=90°，则球O的体积为（）

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC $\text{[math]}$ BC，且AC=BC.

已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3， $\text{[math]}$ ，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， E为线段PC上一点， $\text{[math]}$ ，且该四棱锥的体积为 $\text{[math]}$ .

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