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题型：单选题题类：真题难易度：困难

2019年高考理数真题试卷（全国Ⅰ卷）

已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，∆ABC是边长为2的正三角形，E、F，分别是PA，AB的中点， $\text{[math]}$ CEF=90°，则球O的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，半径为4的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是{#blank#}1{#/blank#}

三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为9π，则该三棱锥的高的最大值为（　　）

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）

体积为 $\text{[math]}$ 的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正六边形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则该几何体的外接球的表面积是（）

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是半圆弧 $\text{[math]}$ 上的动点(不包括端点)，点 $\text{[math]}$ 是半圆弧 $\text{[math]}$ 上的动点(不包括端点)，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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