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题型：解答题题类：难易度：容易

河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2025届高三上学期期中考试数学试题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求λ的值．

举一反三

已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知两个向量 $\text{[math]}$ =（1+log₂x，log₂x）， $\text{[math]}$ =（log₂x，1）

（1）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求实数x的值；

（2）求函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ， x∈[ $\text{[math]}$ ， 2]的值域．

（Ⅰ）已知向量 $\text{[math]}$ =（3，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数λ；

（Ⅱ）已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图所示，在边长1为的正六边形 $\text{[math]}$ 中，下列说法正确的是（　　）

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