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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题

在正方体 $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 作一垂直于 $\text{[math]}$ 的平面交平面 $\text{[math]}$ 于直线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角余弦值的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

ABCD为正方形，PD $\text{[math]}$ 平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为( )

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点，则异面直线DE与PA所成角的余弦值是（　　）

三棱锥O﹣ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC=1，OA=x，OB=y，x+y=4，当三棱锥O﹣ABC的体积最大时，则异面直线AB和OC间的距离等于（　　）

如图1中矩形ABCD中，已知AB=2，AD=2 $\text{[math]}$ ， MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°，如图2

（1）求证：BO⊥DO；

（2）求AO与平面BOD所成角的正弦值．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，AA₁＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A₁B与AC所成角的余弦值是（）

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点，若异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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