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题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题

如图，在棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．

正四棱锥P﹣ABCD的底面积为3，体积为 $\text{[math]}$ ，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，求异面直线AD₁与A₁C₁所成的角．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的两条对角线的交点，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PAL底面ABCD，且PA=AB.

如图，在底面为等边三角形的直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

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