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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省江门市新会区广雅中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题A卷

如图所示，已知等腰直角三角形ADE与正方形ABCD所在的平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， F是线段CD的中点，则BD与EF所成的角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，A₁B₁C₁—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，若BC=CA=CC₁ ，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是（）

如图，矩形ABCD所在平面与三角形ECD所在平面相交于CD，AE⊥平面ECD

（1）求证：AB⊥平面ADE；

（2）若点M在线段AE上，AM=2ME，且CD=DE=AE，求平面BCE与平面BDM所成的锐二面角的余弦值．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，AC=BC=AA₁=A₁C=2，平面ACC₁A₁⊥平面ABC．现以边AC的中点D为坐标原点，平面ABC内垂直于AC的直线为 $\text{[math]}$ 轴，直线AC为 $\text{[math]}$ 轴，直线DA₁为 $\text{[math]}$ 轴建立空间直角坐标系，解决以下问题：

正方体ABCD—A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（）

如图所示，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在棱长均为2的正四棱柱中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用空间向量法解决下列三个问题：

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