- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省桃源县第一中学2024-2025学年高三上学期9月模块考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 不全为0，并约定 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“伴生函数”．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，且曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点处的切线斜率均不小于2，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，证明：对于任意的 $\text{[math]}$ ，均存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．

（2）若函数g（x）=f（x）﹣4x+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

求曲线y=f（x）在点（2，6）处的切线方程；

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