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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省哈尔滨师大附中高考数学三模试卷（理科）

已知f（x）=e^2x+ln（x+a）．

（1）、当a=1时，①求f（x）在（0，1）处的切线方程；②当x≥0时，求证：f（x）≥（x+1）²+x．

（2）、若存在x₀∈[0，+∞），使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=alnx﹣x² ， a∈R，

已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1．

曲线y=lnx上的点到直线y=x+1的最短距离是（）

设曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）上任意一点的切线为 $\text{[math]}$ ，总存在曲线 $\text{[math]}$ 上某点处切线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积是8，则此切线方程是（）

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