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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

设函数f（x）=x•lnx+ax，a∈R．

（1）、当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、若对∀x＞1，f（x）＞（b+a﹣1）x﹣b恒成立，求整数b的最大值．

举一反三

已知函数f（x）=ax﹣lnx，g（x）=e^x﹣ax，其中a为正实数，若f（x）在（1，+∞）上无最小值，且g（x）在（1，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=ln（x+a）﹣x，a∈R．

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．

已知a，b为正实数，直线y=x﹣a与曲线y=ln（x+b）相切，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 、曲线 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 轴所围成的区域的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处都取得极值．

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