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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省金山中学、中山一中、佛山一中、宝安中学四校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷

若对于任意正数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²（a＞0）在x=1处有极值10．

（1）求a、b的值；

（2）求f（x）的单调区间；

（3）求f（x）在[0，4]上的最大值与最小值．

已知f（x）=（x²﹣2ax）e^bx ， x为自变量．

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对于区间 $\text{[math]}$ ，当且仅当函数 $\text{[math]}$ 满足以下①②两个性质中的任意一个时，则称区间 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“美好区间”.

性质①：对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

性质②：对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

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