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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市四川师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对于区间 $\text{[math]}$ ，当且仅当函数 $\text{[math]}$ 满足以下①②两个性质中的任意一个时，则称区间 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“美好区间”.

性质①：对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

性质②：对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

（1）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别判断区间 $\text{[math]}$ 和区间 $\text{[math]}$ 是否为函数 $\text{[math]}$ 的“美好区间”，并说明理由；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若区间 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“美好区间”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

若f（x）= $\text{[math]}$ ， e＜b＜a，则（　　）

已知函数f（x）=e^x（x²﹣2x+2﹣a²）（a＞0），g（x）=x²+6x+c（c∈R）．

已知函数f（x）=xe^2x﹣lnx﹣ax．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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