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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省珠海市广东实验中学金湾学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

在以下四个条件中任选一个补充到下面的横线上，并给出解答．（注：如果选择多个条件份分别进行解答，则按第一个解答计分）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且___________．

（1）、求C；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， D为AB的中点，求CD的值．

举一反三

等轴双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），方程ax²+bx-c=0的实根分别为x₁和x₂ ，则三边长分别为｜x₁｜，｜x₂｜，2的三角形中，长度为2的边的对角是（）

设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 无解，则a+b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c成等比数列，且a²﹣c²=ac﹣bc．

（Ⅰ）求∠A的大小；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面积．

在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=60°，∠C=105°，BC=1，则AB的取值范围（）

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若角 $\text{[math]}$ 及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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