- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二下学期理数第三次月考试卷

已知椭圆M： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），离心率 $\text{[math]}$ ，左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合）．

（1）、求椭圆M的方程；

（2）、记△ABC与△ABD的面积分别为S₁和S₂ ，求|S₁﹣S₂|的最大值，并求此时l的方程．

举一反三

如图所示，已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（﹣1，0）、F₂（1，0），且F₂到直线x﹣ $\text{[math]}$ y﹣9=0的距离等于椭圆的短轴长．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若圆P的圆心为P（0，t）（t＞0），且经过F₁、F₂ ， Q是椭圆C上的动点且在圆P外，过Q作圆P的切线，切点为M，当|QM|的最大值为 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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